Transformasi Geometri Refleksi

Dalam topik ini kalian akan mempelajari tentang refleksi. Refleksi atau pencerminan adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik yang akan dipindahkan. Dalam sistem koordinat bidang, pencerminan terdiri atas beberapa sifat khusus yang akan kita pelajari pada bab ini.

Beberapa sifat khusus untuk refleksi (pencerminan) antara lain:

Dari persamaan di atas, maka diperoleh:

Sehingga diperoleh bentuk persamaan

Untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan contoh berikut.

Contoh 1.
Tentukan pemetaan dari titik P(3,4) oleh
a. Pencerminan terhadap sumbu X
b. Pencerminan terhadap sumbu Y
c. Pencerminan terhadap garis y=x
d. Pencerminan terhadap garis y=-x

Penyelesaian:
a. Pemetaan dari P(3,4) terhadap sumbu X yaitu

b. Pemetaan dari P(3,4) terhadap sumbu Y yaitu

Contoh 2.

Penyelesaian:

Apabila titik (x,y) kita cerminkan terhadap sumbu X, maka diperoleh bayangannya yaitu titik (x,-y) , selanjutnya titik (x,-y) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka diperoleh bayangannya yaitu titik (-x,-y) . Atau dapat dituliskan dengan pemetaan