Model Matematika yang berkaitan dengan Persamaan Lingkaran

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar mengenai konsep persamaan lingkaran. Pada topik ini kalian akan mempelajari penerapan persamaan lingkaran dalam masalah nyata, tetapi sebelumnya mari kita mengingat kembali definisi lingkaran dan persamaan lingkaran.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu merupakan pusat lingkaran dan jarak yang sama sebagai jari-jari lingkaran.

Perhatikan gambar berikut ini!

(jar-jari lingkaran) berlaku Teorema Pythagoras

Perhatikan gambar berikut ini!

Bentuk umum persamaan lingkaran

Ciri-ciri bentuk umum persamaan lingkaran adalah:
a. Variabel x dan y masing-masing berderajat 2 dan memiliki koefisien yang sama
b. Tidak memuat suku xy

Kita ketahui bahwa banyak informasi dari suatu masalah nyata dapat kita sajikan dalam model penerapan persamaan lingkaran. Mari kita cermati beberapa contoh soal model penerapan persamaan lingkaran.

Contoh 1.

tersebut terletak pada titik pusat koordinat Cartesius maka tentukan persamaan

Penyelesaian:

Pusat lingkaran yang baru adalah titik (0,0).

Persamaan lingkaran yang baru

Contoh 2.
Di Taman bermain ada sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran. Keliling kolam itu meter. Seorang anak bermain dengan berlari mengelilingi kolam ikan yang berbentuk lingkaran itu. Jika diasumsikan titik pusat kolam ikan itu dinyatakan sebagai titik pangkal koordinat kartesius dalam meter, tentukan persamaan lintasan lari anak tersebut.
Penyelesaian:
Gerak lintasan lari anak tersebut adalah lingkaran mengikuti bentuk kolam ikan.
Pusat lintasan lari anak tersebut adalah pusat kolam ikan yaitu titik (0,0)
Jari-jari lintasan adalah jari-jari kolam ikan

Jari-jari lintasan = 1,5 meter
Persamaan gerak lintasan :

[End]

Sekian, Semoga Bermanfaat !!!

Share and Comment !!!