LIMIT FUNGSI ALJABAR UNTUK X ~> ~

Pengertian

Limit fungsi aljabar untuk x -> ~ adalah limit dengan nilai x mendekati tak hingga.

Mari kita perhatikan tabel berikut :

Dari tabel di atas, terlihat bahwa untuk nilai x mendekati tak hingga diperoleh nilai 1/x mendekati 0.

Dengan demikian,

Cara menyelesaikan limit fungsi aljabar untuk x -> ~

Jika fungsi berbentuk f(x) ± g(x) dengan f(x) dan g(x) masing-masing fungsi irasional (bentuk akar), maka penyelesaian dengan cara mengalikan dengan sekawan dari bentuk f(x) ± g(x), kemudian dilanjutkan dengan cara seperti no. 1 di atas.

Contoh 4

Penyelesaian :

Contoh 5

Penyelesaian :

Contoh 6

Penyelesaian :

Contoh 7

Penyelesaian :

Contoh 8

Penyelesaian :

Dari beberapa contoh di atas, dapat kita simpulkan bahwa langkah-langkah menghitung nilai limit untuk x -> ~ dapat disesuaikan dengan bentuk fungsi limitnya :

1. Jika n = m, maka nilai h = a/p
2. Jika n < m, maka nilai h = 0
3. Jika n > m, maka nilai h = ~

1. Jika a = p, maka nilai h = 0
2. Jika a < p, maka nilai h = - ~
3. Jika a > p, maka nilai h = ~

a. Jika a = p, maka nilai h = (b - q) / 2√a
b. Jika a < p, maka nilai h = - ~
c. Jika a > p, maka nilai h = ~

Contoh 9

Hitung nilai

Penyelesaian :

Contoh 10

Hitung nilai

Penyelesaian :

Contoh 11

Penyelesaian :

Karena a = p maka